La regola della casa spiegata: perché all’inizio entrambi i giocatori tirano due dadi

Come abbiamo imparato a giocare

In Romania il backgammon si chiama table, e quasi tutti noi l’abbiamo imparato da bambini, al tavolo della cucina o su una veranda d’estate, da genitori e nonni. Nessuno apriva un regolamento. Entrambi i giocatori tiravano i loro due dadi, iniziava il tiro migliore, e se era un doppio, ancora meglio: si giocava sul momento.

Quando abbiamo creato Clean Backgammon, abbiamo mantenuto questo inizio. È una regola della casa: un’usanza locale diversa dalla regola internazionale dei tornei. Si applica allo stesso modo a entrambi i giocatori in ogni modalità di gioco, e non ha nulla di nascosto. Questo articolo spiega esattamente come funziona e cosa significa dal punto di vista matematico, così sai cosa aspettarti fin dal primissimo tiro.

Come funziona il tiro d’apertura in Clean Backgammon

• Entrambi i giocatori tirano due dadi.

• Un doppio batte un non doppio. Se tu tiri 2-2 e il tuo avversario 6-5, inizi tu.

• Altrimenti vince il totale più alto. Vale quando entrambi i tiri sono doppi o nessuno dei due lo è: 5-5 batte 3-3, e 6-4 batte 5-3.

• In caso di parità si ritira. Per esempio 6-2 contro 5-3, oppure 4-4 contro 4-4.

• Se il tiro vincente è un doppio, si gioca subito, quattro volte, come ogni doppio.

• Se il tiro vincente non è un doppio, il vincitore tira di nuovo e gioca questo nuovo tiro, qualunque esso sia.

Dopo di che la partita prosegue normalmente, e ogni tiro è un unico, normale lancio di due dadi.

In cosa si differenzia dalla regola dei tornei

Nella regola internazionale ogni giocatore tira un solo dado. Inizia il dado più alto, e il giocatore che inizia gioca i due numeri usciti (uno per dado). Con dadi uguali si ritira. Di conseguenza una partita di torneo non può mai aprirsi con un doppio, e ciascuna delle 15 combinazioni non doppie compare esattamente in 1 partita su 15.

Entrambe le regole sono eque: in tutte e due ogni giocatore ha esattamente la stessa probabilità di iniziare. Producono semplicemente prime mosse diverse. Se conosci bene le statistiche dei tornei, le nostre aperture ti sembreranno diverse, e le prossime sezioni mostrano quanto.

I numeri esatti

Abbiamo calcolato tutti i numeri qui sotto su tutte le 1.296 combinazioni possibili dei quattro dadi d’apertura (6 × 6 × 6 × 6), insieme ai 36 possibili secondi tiri, quindi sono esatti, non simulati.

• Chi inizia: ogni giocatore inizia esattamente il 50% delle volte. La regola è simmetrica, nessuna delle due parti ha un vantaggio.

• Si ritira: il 9,4% dei tiri d’apertura finisce in parità e viene ripetuto.

• Un doppio giocato direttamente dal tiro d’apertura: il 33,2% delle partite.

• Inizio con un doppio, in totale: il 44,3% delle partite, contro lo 0% con la regola dei tornei e il 16,7% (1 su 6) per un tiro normale. È il 33,2% di sopra, più il secondo tiro che nelle altre partite esce doppio 1 volta su 6.

• Dimensione media della prima mossa: 10,2 pip, contro 7,0 pip con la regola dei tornei e 8,2 pip per un tiro normale.

• Ogni doppio apre tra il 7,0% e il 7,8% delle partite: 6-6 più spesso di tutti (7,8%) e 1-1 meno di tutti (7,0%). Ogni non doppio, da 1-2 a 6-5, apre esattamente il 3,7% delle partite: vengono tutti dal secondo tiro, quello normale, quindi nessuno è favorito.

Perché la prima mossa ha più doppi di un tiro normale

Se conti solo le prime mosse, vedrai un doppio quasi in una partita su due. Non è segno di dadi truccati. È un effetto di selezione: un doppio vince sempre l’apertura contro un non doppio, e un doppio vincente viene tenuto e giocato. Così un doppio può arrivare alla prima mossa per due strade: dal tiro d’apertura e, di nuovo, dal secondo tiro quando il tiro d’apertura non era un doppio.

I non doppi non vengono mai tenuti dal tiro d’apertura: si giocano solo da un tiro nuovo e normale. Per questo tutte le 15 combinazioni non doppie sono esattamente equiprobabili alla prima mossa, e per questo i numeri alti come 6-5 non sono favoriti. Ogni singolo dado resta perfettamente equo: ogni faccia esce 1 volta su 6, e ciascuna delle 36 combinazioni di due dadi esce 1 volta su 36. Cambia solo la regola che decide quale tiro si gioca.

E questo succede solo all’inizio della partita. Dal secondo turno all’ultimo non c’è alcun confronto: ogni giocatore tira una volta e il risultato si gioca così com’è.

Cosa significa per le tue partite

• Chi inizia ha spesso una prima mossa forte. Aprire con 6-6 o 5-5 è un vero vantaggio di partenza. Ma ogni giocatore ha esattamente la stessa probabilità del 50% di essere quel giocatore, quindi su molte partite si pareggia.

• La teoria delle aperture è un po’ diversa. Le tabelle delle aperture dei tornei coprono solo i 15 tiri non doppi. In quasi metà delle nostre partite la prima mossa è un doppio, quindi vale la pena imparare a giocarli. Contro l’IA usa il suggerimento: si basa su Master, il nostro motore più forte, e ti mostra la mossa migliore per qualsiasi apertura.

• Le statistiche d’apertura non sono quelle dei tiri normali. Se analizzi i tuoi dadi, tieni l’inizio della partita separato dal resto, oppure conta tutti e quattro i dadi d’apertura. Contare solo il tiro che ha vinto mostrerà sempre troppi doppi.

Verificalo tu stesso

Non devi crederci sulla parola. La schermata I miei dadi nell’app (CLASSIFICHE 🏆 → I MIEI DADI) registra ogni tiro delle tue partite. Per l’apertura registra entrambi i tiri, il tuo e quello dell’avversario, non solo quello vincente, così questa regola non sbilancia le tue statistiche verso i doppi. Su un gran numero di tiri vedrai ciascuna delle 36 combinazioni vicina a 1 su 36 e i doppi vicini a 1 su 6.

Le statistiche globali delle partite online sono pubbliche sulla nostra pagina 👉 Equità dei dadi, con la distribuzione 6×6 completa e un test del Chi-quadro, e il nostro 👉 articolo sul generatore casuale equo spiega come vengono generati i dadi stessi.

Perché la manteniamo

Questo inizio ci piace. Mantiene viva la maniera in cui il backgammon si gioca a casa in tante famiglie, e rende la prima mossa più vivace: quasi una partita su due inizia con un doppio. Soprattutto, è la stessa regola per tutti, applicata allo stesso modo dall’app, dall’IA e dal server.

Pronto a tirare i tuoi primi due dadi? 👉 Scarica Clean Backgammon su Google Play oppure 👉 impara le mosse d’apertura nell’Accademia.