חוק הבית בהסבר: למה שני השחקנים מטילים שתי קוביות בפתיחה

כך למדנו לשחק

ברומניה קוראים לשש-בש table, ורובנו למדנו אותו בילדות, ליד שולחן המטבח או במרפסת בקיץ, מההורים ומסבא וסבתא. אף אחד לא פתח ספר חוקים. שני השחקנים הטילו את שתי הקוביות שלהם, ההטלה הטובה יותר פתחה, ואם יצא דאבל, עוד יותר טוב: שיחקת אותו במקום.

כשבנינו את Clean Backgammon, שמרנו על הפתיחה הזאת. זהו חוק בית: מנהג מקומי ששונה מחוק הטורנירים הבינלאומי. הוא מופעל באותו אופן על שני השחקנים בכל מצבי המשחק, ושום דבר בו אינו מוסתר. המאמר הזה מסביר בדיוק איך הוא עובד ומה המשמעות המתמטית שלו, כדי שתדעו למה לצפות כבר מההטלה הראשונה.

איך עובדת הטלת הפתיחה ב-Clean Backgammon

• שני השחקנים מטילים שתי קוביות.

• דאבל גובר על הטלה שאינה דאבל. אם הטלתם 2-2 והיריב הטיל 6-5, אתם פותחים.

• אחרת, הסכום הגבוה מנצח. זה חל כששתי ההטלות הן דאבל או ששתיהן אינן: 5-5 גובר על 3-3, ו-6-4 גובר על 5-3.

• בתוצאה שווה מטילים שוב. לדוגמה, 6-2 מול 5-3, או 4-4 מול 4-4.

• אם ההטלה המנצחת היא דאבל, משחקים אותה מיד, ארבע פעמים, כמו כל דאבל.

• אם ההטלה המנצחת אינה דאבל, המנצח מטיל שוב ומשחק את ההטלה החדשה, תהיה אשר תהיה.

אחרי זה המשחק ממשיך כרגיל, וכל הטלה היא הטלה אחת ורגילה של שתי קוביות.

במה זה שונה מחוק הטורנירים

בחוק הבינלאומי כל שחקן מטיל קובייה אחת. הקובייה הגבוהה פותחת, והשחקן הפותח משחק את שני המספרים שיצאו (אחד מכל קובייה). בקוביות שוות מטילים שוב. כתוצאה מכך, משחק טורניר לעולם אינו יכול להיפתח בדאבל, וכל אחד מ-15 הצירופים שאינם דאבל מופיע בדיוק במשחק 1 מתוך 15.

שני החוקים הוגנים: בשניהם לכל שחקן יש בדיוק אותו סיכוי לפתוח. הם פשוט מייצרים מהלכים ראשונים שונים. אם אתם מכירים היטב את הסטטיסטיקה של הטורנירים, הפתיחות שלנו ייראו לכם אחרות, והפרקים הבאים מראים בכמה.

המספרים המדויקים

חישבנו כל מספר שלהלן על פני כל 1,296 הצירופים האפשריים של ארבע קוביות הפתיחה (6 × 6 × 6 × 6), יחד עם 36 ההטלות השניות האפשריות, כך שהם מדויקים ולא תוצאה של סימולציה.

• מי פותח: כל שחקן פותח בדיוק ב-50% מהמקרים. החוק סימטרי, כך שלאף צד אין יתרון.

• הטלה חוזרת: 9.4% מהטלות הפתיחה יוצאות שוות ומוטלות שוב.

• דאבל שמשוחק ישירות מהטלת הפתיחה: 33.2% מהמשחקים.

• פתיחה בדאבל, בסך הכול: 44.3% מהמשחקים, לעומת 0% בחוק הטורנירים ו-16.7% (1 מתוך 6) בהטלה רגילה. אלה ה-33.2% שלמעלה, ועוד ההטלה השנייה שיוצאת דאבל פעם אחת מכל 6 בשאר המשחקים.

• הגודל הממוצע של המהלך הראשון: 10.2 פיפס, לעומת 7.0 פיפס בחוק הטורנירים ו-8.2 פיפס בהטלה רגילה.

• כל דאבל פותח בין 7.0% ל-7.8% מהמשחקים: 6-6 הכי הרבה (7.8%) ו-1-1 הכי מעט (7.0%). כל הטלה שאינה דאבל, מ-1-2 ועד 6-5, פותחת בדיוק 3.7% מהמשחקים: כולן מגיעות מההטלה השנייה, הרגילה, כך שאף אחת מהן אינה מועדפת.

למה במהלך הראשון יש יותר דאבלים מאשר בהטלה רגילה

אם תספרו רק מהלכים ראשונים, תראו דאבל כמעט בכל משחק שני. זה לא סימן לקוביות מוטות. זהו אפקט בחירה: בפתיחה דאבל תמיד גובר על הטלה שאינה דאבל, ודאבל מנצח נשמר ומשוחק. כך דאבל יכול להגיע למהלך הראשון פעמיים: מהטלת הפתיחה, ושוב מההטלה השנייה כשהטלת הפתיחה לא הייתה דאבל.

הטלות שאינן דאבל לעולם אינן נשמרות מהטלת הפתיחה: משחקים אותן רק מהטלה חדשה ורגילה. לכן כל 15 הצירופים שאינם דאבל סבירים בדיוק באותה מידה במהלך הראשון, ולכן מספרים גדולים כמו 6-5 אינם מועדפים. כל קובייה בודדת עדיין הוגנת לחלוטין: כל פאה יוצאת פעם אחת מכל 6, וכל אחד מ-36 הצירופים של שתי קוביות יוצא פעם אחת מכל 36. משתנה רק החוק שקובע איזו הטלה משוחקת.

וזה קורה רק בתחילת המשחק. מהתור השני ועד האחרון אין שום השוואה: כל שחקן מטיל פעם אחת, והתוצאה משוחקת כפי שיצאה.

מה זה אומר לגבי המשחקים שלכם

• השחקן הפותח מקבל לעתים קרובות מהלך ראשון חזק. פתיחה ב-6-6 או ב-5-5 היא יתרון אמיתי בזינוק. אבל לכל שחקן יש בדיוק אותו סיכוי של 50% להיות השחקן הזה, כך שלאורך משחקים רבים זה מתאזן.

• תורת הפתיחות קצת שונה. טבלאות הפתיחה של הטורנירים מכסות רק את 15 ההטלות שאינן דאבל. בכמעט מחצית מהמשחקים שלנו המהלך הראשון הוא דאבל, ולכן כדאי ללמוד איך לשחק אותם. נגד הבינה המלאכותית השתמשו ברמז: הוא מופעל על ידי Master, המנוע החזק ביותר שלנו, ומראה את המהלך הטוב ביותר שלו לכל פתיחה.

• סטטיסטיקת פתיחות אינה סטטיסטיקה של הטלות רגילות. אם אתם מנתחים את הקוביות שלכם, הפרידו את תחילת המשחק משאר המשחק, או ספרו את כל ארבע קוביות הפתיחה. ספירה של ההטלה המנצחת בלבד תראה תמיד יותר מדי דאבלים.

בדקו בעצמכם

אתם לא צריכים להאמין לנו על המילה. מסך הקוביות שלי באפליקציה (לידרבורדס 🏆 ← הקוביות שלי) רושם כל הטלה במשחקים שלכם. בפתיחה הוא רושם את שתי ההטלות, שלכם ושל היריב, ולא רק את זו שניצחה, כך שהחוק הזה לא מטה את הסטטיסטיקה שלכם לכיוון דאבלים. לאורך מספר גדול של הטלות תראו שכל אחד מ-36 הצירופים קרוב ל-1 מתוך 36, ושהדאבלים קרובים ל-1 מתוך 6.

הסטטיסטיקה הגלובלית של משחקי האונליין פתוחה לכולם בעמוד 👉 הוגנות הקוביות שלנו, עם ההתפלגות המלאה של 6×6 ומבחן חי בריבוע (Chi-Square), והמאמר שלנו על 👉 מחולל המספרים האקראיים ההוגן מסביר איך הקוביות עצמן נוצרות.

למה אנחנו שומרים עליו

אנחנו אוהבים את הפתיחה הזאת. היא שומרת בחיים את הדרך שבה משחקים שש-בש בבית במשפחות רבות, והיא הופכת את המהלך הראשון לתוסס יותר: כמעט משחק אחד מכל שניים נפתח בדאבל. והכי חשוב, זה אותו חוק לכולם, שמופעל באותו אופן על ידי האפליקציה, הבינה המלאכותית והשרת.

מוכנים להטיל את שתי הקוביות הראשונות שלכם? 👉 הורידו את Clean Backgammon מ-Google Play או 👉 למדו את מהלכי הפתיחה באקדמיה.