Ο κανόνας του σπιτιού εξηγημένος: γιατί και οι δύο παίκτες ρίχνουν δύο ζάρια στην αρχή

Όπως μάθαμε να παίζουμε

Στη Ρουμανία το τάβλι λέγεται table, και οι περισσότεροι από εμάς το μάθαμε παιδιά, στο τραπέζι της κουζίνας ή σε μια καλοκαιρινή βεράντα, από τους γονείς και τους παππούδες μας. Κανείς δεν άνοιγε βιβλίο κανόνων. Και οι δύο παίκτες έριχναν τα δύο ζάρια τους, η καλύτερη ζαριά ξεκινούσε, κι αν ήταν διπλή, ακόμα καλύτερα: την έπαιζες επί τόπου.

Όταν φτιάξαμε το Clean Backgammon, κρατήσαμε αυτό το ξεκίνημα. Είναι ένας κανόνας του σπιτιού: ένα τοπικό έθιμο που διαφέρει από τον διεθνή κανόνα των τουρνουά. Εφαρμόζεται με τον ίδιο τρόπο και στους δύο παίκτες σε κάθε λειτουργία του παιχνιδιού, και τίποτα σε αυτόν δεν είναι κρυφό. Αυτό το άρθρο εξηγεί ακριβώς πώς λειτουργεί και τι σημαίνει μαθηματικά, ώστε να ξέρετε τι να περιμένετε από την πρώτη κιόλας ζαριά.

Πώς λειτουργεί η πρώτη ζαριά στο Clean Backgammon

• Και οι δύο παίκτες ρίχνουν δύο ζάρια.

• Η διπλή κερδίζει τη μη διπλή. Αν φέρετε 2-2 και ο αντίπαλος φέρει 6-5, ξεκινάτε εσείς.

• Αλλιώς κερδίζει το μεγαλύτερο άθροισμα. Αυτό ισχύει όταν και οι δύο ζαριές είναι διπλές ή καμία δεν είναι: το 5-5 κερδίζει το 3-3 και το 6-4 κερδίζει το 5-3.

• Σε ισοπαλία η ζαριά επαναλαμβάνεται. Για παράδειγμα, 6-2 απέναντι σε 5-3 ή 4-4 απέναντι σε 4-4.

• Αν η νικηφόρα ζαριά είναι διπλή, παίζεται αμέσως, τέσσερις φορές, όπως κάθε διπλή.

• Αν η νικηφόρα ζαριά δεν είναι διπλή, ο νικητής ρίχνει ξανά και παίζει τη νέα ζαριά, όποια κι αν είναι.

Μετά την έναρξη το παιχνίδι συνεχίζεται κανονικά, και κάθε ζαριά είναι μία απλή ρίψη δύο ζαριών.

Σε τι διαφέρει από τον κανόνα των τουρνουά

Στον διεθνή κανόνα κάθε παίκτης ρίχνει ένα ζάρι. Ξεκινά όποιος φέρει το μεγαλύτερο, και παίζει τους δύο αριθμούς που φάνηκαν (έναν από κάθε ζάρι). Αν τα ζάρια είναι ίσα, ξαναρίχνονται. Έτσι ένα παιχνίδι τουρνουά δεν μπορεί ποτέ να ξεκινήσει με διπλή, και καθένας από τους 15 μη διπλούς συνδυασμούς εμφανίζεται σε ακριβώς 1 στα 15 παιχνίδια.

Και οι δύο κανόνες είναι δίκαιοι: και στους δύο, κάθε παίκτης έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να ξεκινήσει. Απλώς δίνουν διαφορετικές πρώτες κινήσεις. Αν γνωρίζετε καλά τα στατιστικά των τουρνουά, τα δικά μας ανοίγματα θα σας φανούν διαφορετικά, και οι επόμενες ενότητες δείχνουν πόσο.

Τα ακριβή νούμερα

Υπολογίσαμε κάθε νούμερο παρακάτω πάνω σε όλους τους 1.296 δυνατούς συνδυασμούς των τεσσάρων ζαριών της έναρξης (6 × 6 × 6 × 6), μαζί με τις 36 δυνατές δεύτερες ζαριές, οπότε είναι ακριβή και όχι αποτέλεσμα προσομοίωσης.

• Ποιος ξεκινά: κάθε παίκτης ξεκινά ακριβώς στο 50% των περιπτώσεων. Ο κανόνας είναι συμμετρικός, οπότε καμία πλευρά δεν έχει πλεονέκτημα.

• Ξαναρίξιμο: το 9,4% των αρχικών ρίψεων βγαίνει ισοπαλία και ξαναρίχνεται.

• Διπλή που παίζεται κατευθείαν από την αρχική ρίψη: το 33,2% των παιχνιδιών.

• Έναρξη με διπλή συνολικά: το 44,3% των παιχνιδιών, έναντι 0% με τον κανόνα των τουρνουά και 16,7% (1 στις 6) σε μια κανονική ζαριά. Είναι το παραπάνω 33,2%, συν τη δεύτερη ζαριά που φέρνει διπλή 1 φορά στις 6 στα υπόλοιπα παιχνίδια.

• Μέσο μέγεθος της πρώτης κίνησης: 10,2 πόντοι, έναντι 7,0 πόντων με τον κανόνα των τουρνουά και 8,2 πόντων σε μια κανονική ζαριά.

• Κάθε διπλή ανοίγει από 7,0% έως 7,8% των παιχνιδιών: το 6-6 πιο συχνά (7,8%) και το 1-1 πιο σπάνια (7,0%). Κάθε μη διπλή, από το 1-2 ως το 6-5, ανοίγει ακριβώς το 3,7% των παιχνιδιών: όλες προέρχονται από τη δεύτερη, κανονική ζαριά, οπότε καμία δεν ευνοείται.

Γιατί η πρώτη κίνηση έχει περισσότερες διπλές από μια κανονική ζαριά

Αν μετράτε μόνο τις πρώτες κινήσεις, θα δείτε διπλή σχεδόν σε ένα στα δύο παιχνίδια. Αυτό δεν σημαίνει ότι τα ζάρια είναι στημένα. Είναι ένα φαινόμενο επιλογής: στην έναρξη η διπλή κερδίζει πάντα τη μη διπλή, και η νικηφόρα διπλή κρατιέται και παίζεται. Έτσι μια διπλή μπορεί να φτάσει στην πρώτη κίνηση με δύο τρόπους: από την αρχική ρίψη, και ξανά από τη δεύτερη ζαριά όταν η αρχική ρίψη δεν ήταν διπλή.

Οι μη διπλές δεν κρατιούνται ποτέ από την αρχική ρίψη: παίζονται μόνο από μια νέα, κανονική ζαριά. Γι’ αυτό και οι 15 μη διπλοί συνδυασμοί είναι ακριβώς εξίσου πιθανοί στην πρώτη κίνηση, και οι μεγάλοι αριθμοί όπως το 6-5 δεν ευνοούνται. Κάθε ζάρι ξεχωριστά παραμένει απόλυτα δίκαιο: κάθε πλευρά έρχεται 1 φορά στις 6, και καθένας από τους 36 συνδυασμούς δύο ζαριών έρχεται 1 φορά στις 36. Αλλάζει μόνο ο κανόνας για το ποια ρίψη παίζεται.

Και αυτό συμβαίνει μόνο στην αρχή του παιχνιδιού. Από τη δεύτερη σειρά ως την τελευταία δεν υπάρχει καμία σύγκριση: κάθε παίκτης ρίχνει μία φορά, και το αποτέλεσμα παίζεται όπως έπεσε.

Τι σημαίνει για τα παιχνίδια σας

• Ο παίκτης που ξεκινά παίρνει συχνά μια δυνατή πρώτη κίνηση. Ένα ξεκίνημα με 6-6 ή 5-5 είναι πραγματικό προβάδισμα. Όμως κάθε παίκτης έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα 50% να είναι αυτός, οπότε σε πολλά παιχνίδια εξισορροπείται.

• Η θεωρία των ανοιγμάτων είναι λίγο διαφορετική. Οι πίνακες ανοιγμάτων των τουρνουά καλύπτουν μόνο τις 15 μη διπλές ζαριές. Σχεδόν στα μισά παιχνίδια μας η πρώτη κίνηση είναι διπλή, οπότε αξίζει να μάθετε πώς να τις παίζετε. Απέναντι στην ΤΝ χρησιμοποιήστε τη συμβουλή: τροφοδοτείται από τη Master, την πιο δυνατή μας μηχανή, και δείχνει την καλύτερη κίνησή της για οποιοδήποτε άνοιγμα.

• Τα στατιστικά της έναρξης δεν είναι στατιστικά κανονικών ζαριών. Αν αναλύετε τα ζάρια σας, κρατήστε την αρχή του παιχνιδιού χωριστά από το υπόλοιπο ή μετρήστε και τα τέσσερα ζάρια της έναρξης. Αν μετράτε μόνο τη ζαριά που κέρδισε, θα βλέπετε πάντα υπερβολικά πολλές διπλές.

Ελέγξτε το μόνοι σας

Δεν χρειάζεται να μας πιστέψετε στον λόγο μας. Η οθόνη Τα ζάρια μου στην εφαρμογή (ΠΙΝΑΚΕΣ ΒΑΘΜΩΝ 🏆 → ΤΑ ΖΑΡΙΑ ΜΟΥ) καταγράφει κάθε ζαριά των παιχνιδιών σας. Για την έναρξη καταγράφει και τις δύο ρίψεις, τη δική σας και του αντιπάλου, όχι μόνο αυτήν που κέρδισε, έτσι τα στατιστικά σας δεν γέρνουν προς τις διπλές εξαιτίας αυτού του κανόνα. Σε μεγάλο αριθμό ζαριών θα δείτε καθέναν από τους 36 συνδυασμούς κοντά στο 1 στις 36 και τις διπλές κοντά στο 1 στις 6.

Τα συνολικά στατιστικά των online αγώνων είναι δημόσια στη σελίδα μας 👉 Δικαιοσύνη Ζαριών, με την πλήρη κατανομή 6×6 και έλεγχο Χι-τετράγωνο, ενώ το 👉 άρθρο μας για τη δίκαιη γεννήτρια τυχαίων αριθμών εξηγεί πώς παράγονται τα ίδια τα ζάρια.

Γιατί τον κρατάμε

Μας αρέσει αυτό το ξεκίνημα. Κρατά ζωντανό τον τρόπο που παίζεται το τάβλι στο σπίτι σε πολλές οικογένειες, και κάνει την πρώτη κίνηση πιο συναρπαστική: σχεδόν ένα στα δύο παιχνίδια ξεκινά με διπλή. Και το σημαντικότερο, είναι ο ίδιος κανόνας για όλους, που τον εφαρμόζουν με τον ίδιο τρόπο η εφαρμογή, η ΤΝ και ο διακομιστής.

Έτοιμοι να ρίξετε τα πρώτα σας δύο ζάρια; 👉 Κατεβάστε το Clean Backgammon από το Google Play ή 👉 μάθετε τα ανοίγματα στην Ακαδημία.