Hausregel erklärt: Warum zu Beginn beide Spieler mit zwei Würfeln werfen

So haben wir spielen gelernt

In Rumänien heißt Backgammon table, und die meisten von uns haben es als Kinder gelernt, am Küchentisch oder auf einer Sommerveranda, von Eltern und Großeltern. Niemand hat ein Regelbuch aufgeschlagen. Beide Spieler warfen ihre zwei Würfel, der bessere Wurf begann, und war es ein Pasch, umso besser: Man spielte ihn auf der Stelle.

Als wir Clean Backgammon entwickelt haben, haben wir diesen Beginn beibehalten. Es ist eine Hausregel: ein lokaler Brauch, der von der internationalen Turnierregel abweicht. Sie gilt für beide Spieler in jedem Spielmodus auf die gleiche Weise, und nichts daran ist verborgen. Dieser Artikel erklärt genau, wie sie funktioniert und was sie mathematisch bedeutet, damit Sie wissen, was Sie schon beim allerersten Wurf erwartet.

So funktioniert der Eröffnungswurf in Clean Backgammon

• Beide Spieler werfen zwei Würfel.

• Ein Pasch schlägt einen Nicht-Pasch. Werfen Sie 2-2 und Ihr Gegner 6-5, beginnen Sie.

• Ansonsten gewinnt die höhere Summe. Das gilt, wenn beide Würfe Pasche sind oder beide keine: 5-5 schlägt 3-3, und 6-4 schlägt 5-3.

• Bei Gleichstand wird neu geworfen. Zum Beispiel 6-2 gegen 5-3 oder 4-4 gegen 4-4.

• Ist der gewinnende Wurf ein Pasch, wird er sofort gespielt, viermal, wie jeder Pasch.

• Ist der gewinnende Wurf kein Pasch, würfelt der Gewinner noch einmal und spielt diesen neuen Wurf, egal was er zeigt.

Danach geht die Partie ganz normal weiter, und jeder Wurf ist ein einzelner, gewöhnlicher Wurf mit zwei Würfeln.

Der Unterschied zur Turnierregel

Nach der internationalen Regel wirft jeder Spieler einen Würfel. Der höhere Würfel beginnt, und der beginnende Spieler zieht die beiden gezeigten Zahlen (eine von jedem Würfel). Bei gleichen Würfeln wird neu geworfen. Deshalb kann eine Turnierpartie niemals mit einem Pasch beginnen, und jede der 15 Nicht-Pasch-Kombinationen kommt in genau 1 von 15 Partien vor.

Beide Regeln sind fair: Bei beiden hat jeder Spieler genau dieselbe Chance zu beginnen. Sie führen lediglich zu anderen ersten Zügen. Wenn Sie die Turnierstatistiken gut kennen, werden Ihnen unsere Eröffnungen anders vorkommen, und die nächsten Abschnitte zeigen, wie sehr.

Die genauen Zahlen

Wir haben jede der folgenden Zahlen über alle 1.296 möglichen Kombinationen der vier Eröffnungswürfel (6 × 6 × 6 × 6) berechnet, zusammen mit den 36 möglichen zweiten Würfen. Sie sind also exakt und nicht simuliert.

• Wer beginnt: Jeder Spieler beginnt in genau 50 % der Fälle. Die Regel ist symmetrisch, keine Seite ist im Vorteil.

• Neu werfen: 9,4 % der Eröffnungswürfe sind gleich und werden wiederholt.

• Ein Pasch, der direkt aus dem Eröffnungswurf gespielt wird: 33,2 % der Partien.

• Beginn mit einem Pasch insgesamt: 44,3 % der Partien, gegenüber 0 % nach der Turnierregel und 16,7 % (1 zu 6) bei einem normalen Wurf. Das sind die 33,2 % von oben plus die übrigen Partien, in denen der zweite Wurf in 1 von 6 Fällen ein Pasch ist.

• Durchschnittliche Größe des ersten Zugs: 10,2 Pips, gegenüber 7,0 Pips nach der Turnierregel und 8,2 Pips bei einem normalen Wurf.

• Jeder Pasch eröffnet zwischen 7,0 % und 7,8 % der Partien: 6-6 am häufigsten (7,8 %) und 1-1 am seltensten (7,0 %). Jeder Nicht-Pasch, von 1-2 bis 6-5, eröffnet genau 3,7 % der Partien: Sie alle stammen aus dem zweiten, gewöhnlichen Wurf, daher wird keiner von ihnen bevorzugt.

Warum der erste Zug mehr Pasche hat als ein normaler Wurf

Wenn Sie nur die ersten Züge zählen, sehen Sie fast in jeder zweiten Partie einen Pasch. Das ist kein Zeichen für manipulierte Würfel. Es ist ein Auswahleffekt: Ein Pasch gewinnt die Eröffnung gegen einen Nicht-Pasch immer, und ein gewinnender Pasch wird behalten und gespielt. Ein Pasch kann also auf zwei Wegen zum ersten Zug werden: aus dem Eröffnungswurf und noch einmal aus dem zweiten Wurf, wenn der Eröffnungswurf kein Pasch war.

Nicht-Pasche werden aus dem Eröffnungswurf nie behalten: Sie werden nur aus einem neuen, gewöhnlichen Wurf gespielt. Deshalb sind alle 15 Nicht-Pasch-Kombinationen beim ersten Zug genau gleich wahrscheinlich, und große Zahlen wie 6-5 werden nicht bevorzugt. Jeder einzelne Würfel ist trotzdem völlig fair: Jede Seite fällt 1-mal von 6, und jede der 36 Kombinationen zweier Würfel fällt 1-mal von 36. Es ändert sich nur die Regel, welcher Wurf gespielt wird.

Und das passiert nur zu Beginn einer Partie. Vom zweiten bis zum letzten Zug gibt es keinen Vergleich: Jeder Spieler wirft einmal, und das Ergebnis wird gespielt, wie es fällt.

Was das für Ihre Partien bedeutet

• Der beginnende Spieler bekommt oft einen starken ersten Zug. Eine Eröffnung mit 6-6 oder 5-5 ist ein echter Vorsprung. Aber jeder Spieler hat genau dieselbe Chance von 50 %, dieser Spieler zu sein, sodass es sich über viele Partien ausgleicht.

• Die Eröffnungstheorie ist etwas anders. Die Eröffnungstabellen aus dem Turnierspiel decken nur die 15 Würfe ohne Pasch ab. In fast der Hälfte unserer Partien ist der erste Zug ein Pasch, daher lohnt es sich zu lernen, wie man sie spielt. Nutzen Sie gegen die KI den Hinweis: Er läuft mit Master, unserer stärksten Engine, und zeigt Ihnen den besten Zug für jede Eröffnung.

• Eröffnungsstatistiken sind keine Statistiken normaler Würfe. Wenn Sie Ihre Würfel analysieren, betrachten Sie den Beginn der Partie getrennt vom Rest oder zählen Sie alle vier Eröffnungswürfel. Wer nur den Wurf zählt, der gewonnen hat, sieht immer zu viele Pasche.

Prüfen Sie es selbst

Sie müssen uns nicht beim Wort nehmen. Der Bildschirm Meine Würfel in der App (BESTENLISTEN 🏆 → MEINE WÜRFEL) erfasst jeden Wurf Ihrer Partien. Bei der Eröffnung erfasst er beide Würfe, Ihren und den Ihres Gegners, nicht nur den gewinnenden. So werden Ihre Statistiken durch diese Regel nicht in Richtung Pasche verzerrt. Über eine große Zahl von Würfen sehen Sie jede der 36 Kombinationen nahe bei 1 zu 36 und Pasche nahe bei 1 zu 6.

Die globalen Statistiken der Online-Matches sind öffentlich auf unserer Seite 👉 Würfel-Fairness einsehbar, mit der vollständigen 6×6-Verteilung und einem Chi-Quadrat-Test, und unser 👉 Artikel über den fairen Zufallsgenerator erklärt, wie die Würfel selbst erzeugt werden.

Warum wir sie beibehalten

Wir mögen diesen Beginn. Er hält lebendig, wie Backgammon in vielen Familien zu Hause gespielt wird, und er macht den ersten Zug lebhafter: Fast jede zweite Partie beginnt mit einem Pasch. Vor allem ist es für alle dieselbe Regel, von der App, der KI und dem Server auf die gleiche Weise angewendet.

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